.: Mediatriz :.
Mediatriz:
A mediatriz de dois pontos A e B é o lugar geométrico dos pontos que
equidistam de A e B.
m := { P: ||P-A||=||P-B|| }
Resumo
A construção aqui apresentada utiliza os 2 pontos de interseção das 2 circunferências definidas pelos
2 pontos dados, A e B.
Resumidamente o algoritmo é:
dados os ponto A e B
1: c0:= Circunferência ( A,B )
2: c1:= Circunferência ( B,A )
3: C:= PontoInterseção_sul ( c0,c1 )
4: D:= PontoInterseção_norte ( c0,c1 )
5: m:= Reta ( C,D )
6: Distância_1 := ||A-m|| = x
7: Distância_2 := ||B-m|| = x
Detalhes da construção
- Dados A e B, construa as circunferências c0 e c1,
c0 com centro em A e passando por B e
c1 com centro em B e passando por A.
- Construa os pontos C e D, interseção entre c0 e c1
(note que podemos arbitrar um sentido entre as circunferências e com isso é possível
distinguir, p.e., C como "interseção norte" e D como "interseção sul" -
internamente o iGeom faz esta distinção).
- Construa a reta m definida pelos pontos C e D. Esta reta tem a propriedade
desejada, ou seja, é a mediatriz (experimente provar este resultado matemática).
Construção interativa
Abaixo apresentamos a contrução acima proposta dentro do iGeom.
Mova o ponto A (ou B) e observe que a reta m é (a menos de erros de aproximação de cálculo)
equiditante dos pontos A e B.
Para mover um ponto é necessário estar com o botão "mover" selecionado
.
