.: Cônicas: Elipse :.
Elipse:
Dados dois pontos F1 e F2, denominados focos, e uma constante K
(K >= ||F1-F2||), a elipse
defindas pela tripla (F1,F2,k) é
o lugar geométrico dos pontos P tais que a soma das distâncias entre P e F1
e entre P e F2 é exatamente k.
Elipse = {P : ||P-F1|| + ||P-F2|| = k}.
Detalhes da construção
- Dados quais dois pontos F1 e F2 no plano, que serão focos da elipse.
- Construa uma circunferência de centro F1, que contenha o ponto A,
de modo que F2 esteja no interior da mesma.
- Construa um ponto "solto" B sobre a circunferência, construa os segmentos
BF1 e BF2.
- Construa a mediatriz s de BF2 (p.e., determine o ponto médio C do segmento
BF2 e construa a reta s, perpendicular a BF2 no ponto C).
- Defina o ponto D como a intersecção da reta s com BF1 e
construa o segmento DF2.
- Rastreie o ponto D: mova B e verifique o "locus" gerado pelo ponto D.
(ou use a opção de "locus" do iGeom: marque o ponto ("solto") B e o ponto D,
depois clique sobre o botão "locus" 
e
dentro do menu "editar" 
).
Construção interativa
Abaixo apresentamos a construção acima proposta, diretamente no iGeom.
Note que alguns objetos auxiliares à obtenção do locus da elipse estão escondidos.
Para examiná-los,
"clique" no botão
,
que está dentro das opções do botão primário
.
Se desejar uma descrição resumida, na forma de algoritmo, coloque o "mouse" sobre a área de desenho do iGeom,
depois "clique" no botão do meio do "mouse"
(se ele não tiver 3 botões, experimente "clicar" simultaneamente nos 2 botões - eventualmente
isso emula o botão do meio).
Mova um dos pontos que definem a elipse (F1, F2 ou R) para verificar o que ocorre
com a elipse. Pode-se também mover o ponto A sobre a circunferência C0, é o ponto que gera o "locus"
(a partir do ponto P, neste caso será possível observar que este ponto "percorre" a elipse).
Para mover um ponto é necessário estar com o botão "mover" selecionado
.
