.: Geometria Interativa (GI) (ou Geometria Dinâmica) :.

O termo Geometria Interativa (GI) (ou Geometria Dinâmica) refere-se ao tipo de geometria possibilitado por sistemas computacionais como o iGeom. Neste tipo de geometria pode-se elaborar qualquer construção geométrica que poderia ser feita com régua e compasso e muito mais!

Uma diferença fundamental entre a "geometria tradicional" e a do iGeom, é que neste último, após elaborar uma construção, pode-se alterar a posição de algum ponto inicial e o sistema se incumbe de atualizar todos os objetos que dependem deste ponto. Por exemplo, ao construir a mediatriz m entre dois pontos A e B, estabelecendo os vínculos entre os objetos (p.e., a circunferência c0 terá como centro A e raio definido pelo ponto B): pode-se mover o ponto A (ou B) e a mediatriz será "continuamente" atualizada de modo a manter as propriedades de reta mediatriz.

Exemplo da mediatriz m dos pontos A e B: clique sobre um dos pontos em verde, solte o botão do "mouse", mova livremente o "mouse" pela área de desenho e observe a reta m (c0 e c1). O iGeom irá atualizar automaticamente todos os objetos dependentes de A (ou B), de tal modo que a reta m será sempre mediatriz para todas as configurações (instâncias) testadas. Experimente mover também o ponto P sobre m e observe que a equidistância (aos pontos originais) é sempre verificada.

Na construção acima, o aprendiz pode utilizar a interatividade para perceber que qualquer ponto sobre a reta m de fato tem a propriedade ||A-P|| e ||B-P||, bastando mover A ou B. Além disso, poderá perceber que quando o ponto P estiver aproximadamente alinhado (colinear) com A e B, a distância entre P e os dois pontos inciais será mínima (o mínimo ocorrerá precisamente no ponto médio). Este tipo de construção permite que o aprendiz experimente e elabore conjecturas (questionamentos). Por exemplo, usando a construção anterior (da mediatriz), podería-se propor ao aprendiz o seguinte problema:
se os pontos A e B estiverem sobre uma circunferência de centro O (e assim definirem uma corda de circunferência, o que podemos dizer sobre a mediatriz de ambos?
Deste modo o aprendiz poderá aprender matemática como um matemático apreende/deduz novos conceitos matemáticos! Aprender fazendo.
Dependendo do nível de aprendizagem, uma vez convencido da validade da conjectura (pelos testes no iGeom), o aprendiz poderá tentar elaborar uma demonstração para este resultado.

Além disso, o iGeom traz uma série de "atalhos" (botões) em botões para construções importantes: ponto médio, perpendicular, paralela e medida de arco. Estes botões devem ser utilizados para evitar construções tediosas como aquelas com muitos passos de construção.
Todos as construção geométricas nele feita, podem ser facilmente publicadas em páginas Web.

Outros recursos interessantes proporcionado pelo iGeom são: