.: Pontos Notáveis: alguns exemplos :.

Nesta seção são apresentadas algumas construções geométricas envolvendo o conceito de Ponto Notável em triângulo usando o iGeom.
Um Ponto Notável de um triângulo ABC é um ponto N que é comum às três interseções de retas que passam por um dos vértices do triângulo e cruzam o lado oposto a este vértice (ou sua extensão), ou seja,
(cevianas) sendo rA, rB e rC as retas passando por, respectivamente, em A, B e C;
sendo pA, pB e pC os pontos, respectivamente, sobre os lados BC, AC e AB;
se os pontos de interseção entre os três pares de cevianas rA, rB e rC coincidem, então este é um ponto notável.

Fig. Ilustração de um ponto notável N gerado pelas cevianas rA, rB e rC


Clique um dos "links" abaixo para visualizar a construção correspondente.

Circuncentro

O circuncentro de um triângulo ABC é ponto (único) de interseção entre as três mediatrizes dos lados do triângulo.
As cevianas associadas as mediatrizes podem ser obtidas pelas retas que passam por um vértice e o pé da mediatriz que passa pelo lado oposto.

Baricentro

O baricentro de um triângulo ABC é ponto (único) de interseção entre as três medianas do triângulo.
Neste caso, as cevianas são precisamente as medianas (formadas pelo vértice e pelo ponto médio no lado oposto).

Ortocentro

O ortocentro de um triângulo ABC é ponto (único) de interseção entre as três alturas dos vértices do triângulo.
No ortocentro, as cevianas são as alturas dos vértices (portanto, relacionadas com cada reta passando pelo vértice e ortogonal ao lado oposto).

Gergonne

O ponto de gergonne de um triângulo ABC é ponto (único) de interseção entre as cevianas formadas pelas interseções da circunferência inscrita no triângulo com os lados AB, AC e BC.