.: Bissetriz :.

Bissetriz:
Semi-reta que divide o ângulo em duas partes iguais.
semi-reta(O,C) : âng(BOC)=âng(COA)

Resumo Detalhes Construção

Resumo
Construiremos a bissetriz de um ângulo definido pelas semi-retas OA e OB, como representado na figura abaixo.

Resumidamente o algoritmo é:
dadas as semi-retas OA e OB
1: s0:= SemiReta ( O,A )
2: B:= Ponto ( 254.0,-145.0 )
3: s1:= SemiReta ( O,B )
4: c0:= Circunferência ( O,A )
5: C:= PontoInterseção_sul ( s1,c0 )
6: c1:= Circunferência ( A,C )
7: c2:= Circunferência ( C,A )
8: E:= PontoInterseção_norte ( c1,c2 )
9: s2:= SemiReta ( O,E )

Detalhes da construção
  1. Construa a circunferência c0 de centro O que passe por A.

  2. Construa o ponto de interseção entre c0 e a semi-reta OB.

  3. Construa as circunferências c1, de centro A que passe por C, e c2, de centro C que passe por A.

  4. Construa o ponto E, interseção entre c1 e c2.

  5. Construa a semi-reta OE, esta é semi-reta que representa a bissetriz.

Construção interativa

Abaixo apresentamos a contrução acima proposta dentro do iGeom.

Mova o ponto A (ou B, ou O) e observe que a reta s2, sempre bissetriz de AOB.

Para mover um ponto é necessário estar com o botão "mover" ativo .