Os pitagóricos relacionavam a geometria e a aritmética através dos números figurados, isto é, expressavam os números através de pontos em determinadas configurações geométricas.

Uma das configurações usadas era distribuir os pontos formando retângulos. Por exemplo, o número 12 seria representado assim:

Alguns números só podiam ser representados numa linha, e nunca num retângulo, por exemplo o número 5:

Estes números eram considerados "primários" (de onde deriva a palavra primos hoje utilizada), os outros números eram compostos.

Atualmente, usamos a seguinte definição formal: um número inteiro p chama-se primo se tem exatamente dois divisores positivos, 1 e .

Desta forma o número 0 é excluído, pois tem infinitos divisores positivos, e os inteiros 1 e -1 que têm um único divisor positivo.

Um número diferente de 0, 1 e -1 que não é primo, chama-se composto.

Note que, se um inteiro não nulo a é composto, ele admite um divisor b tal que . Um divisor nessas condições diz-se um divisor próprio de a.

O Teorema fundamental da aritmética estabeleceu que todo número inteiro pode-se escrever como um produto único de números primos. Desta forma, os números primos teriam, na aritmética, um papel semelhante ao dos átomos na estrutura da matéria: por multiplicação deles pode-se construir todos os números inteiros, a partir deles.