O método da falsa posição foi empregado para resolver equações lineares a partir de um "chute inicial".

Neste período a incógnita x era chamada de "aha" e o método consistia da escolha de um número arbitrário como valor para x. A partir deste valor a "expressão à esquerda" era computada e seu resultado comparado ao "lado direito" da mesma. Para finalizar, calculava-se um fator de correção para obter o valor correto para a incógnita x satisfazer a experssão original.

O problema 25 do papiro Rhind, por exemplo, consiste na determinaçào de uma quantidade sabendo que esta quantidade e sua metade somam 16. Ou seja, em notação atual o problema 25 equivale a equação linear .

Para se resolver esta equação pelo método da falsa posição deve-se inicialmente escolher um valor qualquer para x ("aha"), digamos x = 2. Com este valor computa-se a expressão .

Deste modo o fator de correção deve ser , pois este vezes 3 resulta o lado direito da equação original (16), ou seja, o valor correto de "aha", ou x, deve ser .